Question

（本题满分12分 第（1）小题6分，第（2）小题6分）
已知：如图，二次函数x² x 的图像与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），抛物线的顶点为Q，直线QB与y轴交于点E．

（1）求点E的坐标；
（2）在x轴上方找一点C，使以点C、O、B为顶点的三角形与△BOE相似，请直接写出点C的坐标．

Answer 1

（1）
（2）

试题分析：（1）令y=0，得…………………（1分）
解方程得 …………………（1分）
又
∴…………………（1分）
设直线BQ：

解得………………………………………………………………（1+1分）
……………………………………………………………………（1分）
（2）（6分）
点评：在求解二次函数相关问题时，图形往往能起到很重要的提示作用，尤其本题中给出了图形，更为解题提供了方便，从图中我们可以很直观得看出二次函数的开口方向，对称轴和最值等信息。