Question

某商场为了刺激消费，吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，该转盘被分成四个区域，分别为七折区域、八折区域、九折区域和不打折区域，且这四个区域是圆心角之比分别为1：3：5：13的四个扇形．商场规定顾客每购买100元的商品，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准打折区域，顾客就可以获得打折优惠．某顾客购物150元．
（1）他获得打折机会的概率是多少？
（2）他获得打七折、八折、九折机会的概率分别是多少？打折后商品价格分别是多少？

Answer 1

解：（1）∵七折区域、八折区域、九折区域和不打折区域的圆心角之比分别为1：3：5：13，
∴他获得打折机会的概率是=；
（2）∵七折区域、八折区域、九折区域和不打折区域的圆心角之比分别为1：3：5：13，
∴他获得打七折的概率是；打八折的概率是；打九折的概率是；
打七折后的价格为：150×70%=105（元）；
打八折后的价格为：150×80%=120（元）；
打九折后的价格为：150×90%=135（元）；
分析：（1）根据七折区域、八折区域、九折区域和不打折区域的圆心角之比分别为1：3：5：13，代入概率公式进行计算即可；
（2）根据七折区域、八折区域、九折区域和不打折区域的圆心角之比分别为1：3：5：13，再根据概率公式分别进行计算即可求出打七折、八折、九折机会的概率；用150元分别乘以所打的折数，即可得出答案．
点评：此题考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．