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设x、y为有理数,且满足(
3
x+
2
)x+(
3
y-
2
)y-
2
-25
3
=0,求xy的值.
分析:先把代数式化简,再根据题意列出方程组求解.
解答:解:原式可化为:
3
(x2+y2)+
2
(x-y)=
2
+25
3

由题意得
x2+y2=25
x-y=1
,由(1)得(x+y)2-2xy=25----(3),
由(2)得(x+y)2-4xy=1----(4),
(3)-(4)得
2xy=24,
∴xy=12.
点评:解答此类题目的关键是根据题意列出方程组,便可解答.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

设a、b为有理数,且
2
3
-b
3-a
3
=
3
+1
,求a、b的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

24、设a、b为有理数,且|a|>0,方程||x-a|-b|=3有三个不相等的解,求b的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

设a、b为有理数,且|a|>0,方程||x-a|-b|=3有三个不相等的解,求b的值.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

设a、b为有理数,且
2
3
-b
3-a
3
=
3
+1
,求a、b的值.

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