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    （2014•徐州二模）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴上运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点的最大距离是（ ）

    A.6 B. C. D.

    D

    【解析】

    试题分析：点A，C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点O在到AC的中点的距离不变．本题可通过设出AC的中点坐标，根据B、D、O在一条直线上时，点B到原点O的最大可得出答案．

    【解析】
    作AC的中点D，连接OD、DB，

    ∵OB≤OD+BD，

    ∴当O、D、B三点共线时OB取得最大值，

    ∵D是AC中点，

    ∴OD=AC=2，

    ∵BD==2，OD=AC=2，

    ∴点B到原点O的最大距离为2+2，

    故选：D．

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    A. B. C. D.

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