Question

小明上午8点正从家里出发，到书店买书．右图反映了小明买书过程中（从出发到回家）离家的距离y（米）和离家的时间x（分）的关系．
（1）书店离小明家多远？
（2）若小明离开书店返回家时的平均速度比去书店时的平均速度每分钟快15米，问小明几点到家并求小明离开书店后返家过程中y与x的函数关系式．

Answer 1

分析：（1）由图象可知，小明的活动分为三个阶段，利用第一段可知书店离家900米．
（2）因为小明去时的速度为900÷20=45米/秒，离开书店返回家时的平均速度比去书店时的平均速度每分钟快15米，所以回到家用的时间为900÷（45+15）=15分，进而可求出他到家的时间．求解析式时，可设y=kx+b，因为过点（30，900），（45，0），把点的坐标代入，解方程组即可．

解答：解：（1）书店离家900米．（2分）

（2）∵去书店时的速度为

900

20

=45（米/分）（2分）
∴返家时的速度为45+15=60（米/分）（1分）
∴返回用时

900

60

=15（分）（2分）
∴到家时间为8点4（5分）（1分）
设y=kx+b，把（30，900），（45，0）代入得

900=30k+b 0=45k+b

．（1分）
解得

k=-60 b=2700

．（2分）
∴y=-60x+2700（1分）

点评：本题只需仔细分析题意，结合图象，利用待定系数法即可求解．