Question

【题目】用适当方法解下列方程：

(1)x2＋3x＝0； (2)(x＋1)(x＋2)＝2x＋4； (3)x2－4x＋1＝0（用公式法）.

Answer 1

【答案】(1)x1＝0，x2＝－3；(2)x1＝－2，x2＝1; (3) x1=2-，x2=2+．．

【解析】

（1）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；

（2）利用因式分解法解方程;

（3）观察方程为一般形式，找出此时二次项系数，一次项系数及常数项，计算出根的判别式，发现其结果大于0，故利用求根公式可得出方程的两个解.

解：（1）x2+3x=0，

x（x+3）=0，

x=0，x+3=0，

x1=0，x2=-3；

(2)(x＋1)(x＋2)＝2x＋4,

（x+1）（x+2）-2（x+2）=0,

（x+2）（x+1-2）=0，

x+2=0或x-1=0，

x1=-2，x2=1;

(3)x2－4x＋1＝0（用公式法）

∴b2-4ac=（-4）2-4×1×1=12，

∴x=，

解得x1=2-，x2=2+．