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14.如图,∠1+∠2=∠BCD.求证:AB∥DE.

分析 连接BD,根据三角形内角和为180°可得∠CBD+∠CDB+∠C=180°,再由∠1+∠2=∠BCD可得∠1+∠2+∠CBD+∠CDB=180°,进而可得结论.

解答 证明:连接BD,
∵∠CBD+∠CDB+∠C=180°,∠1+∠2=∠BCD,
∴∠1+∠2+∠CBD+∠CDB=180°,
∴∠ABD+∠EDB=180°,
∴AB∥DE.

点评 此题主要考查了平行线的判定,关键是掌握同旁内角互补,两直线平行.

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