Question

17．解方程：
（1）3x²-1=4x（配方法）
（2）x²-2x=2x+1．

Answer 1

分析 利用配方法即可求出一元二次方程的解．

解答 解：（1）3x²-4x=1，
3（x²-$\frac{4}{3}$x）=1，
3（x²-$\frac{4}{3}$x+$\frac{4}{9}$-$\frac{4}{9}$）=1，
3（x-$\frac{2}{3}$）²-$\frac{4}{3}$=1，
3（x-$\frac{2}{3}$）²=$\frac{7}{3}$，
（x-$\frac{2}{3}$）²=$\frac{7}{9}$，
∴x=$\frac{2±\sqrt{7}}{3}$；
（2）x²-4x=1，
x²-4x+4=5，
（x-2）²=5，
∴x=2±$\sqrt{5}$．

点评 本题考查一元二次方程的解法，本题采用配方法求解，关键是找出一次项系数的一半的平方即可．