Question

17、用同样规格的深色和白色正方形瓷砖铺设地面，请观察图形，并回答：在第n个图中，共有白色瓷砖

n（n+1）

块（用含n的代数式表示）．

Answer 1

分析：分别由图可得出n=1、2、3时，图中白色瓷砖的块数，再根据该图形的铺砖规律求出n=4时，瓷砖的块数，通过归纳与总结得出第n个图形，需要白色瓷砖的块数即可．

解答：解：由题中图形可的相互：
n=1时，图中白色瓷砖共有2=1×（1+1）块；
n=2时，图中白色瓷砖共有6=2×（2+1）块；
n=3时，图中白色瓷砖共有12=3×（3+1）块；
n=4时，图中白色瓷砖共有20=4×（4+1）块…
由此可得出规律：当n=n时，图中白色瓷砖共有n（n+1）块．

点评：本题是一道图形变化规律型的，关键在于将图中图形的变化，用数字表示出来，通过归纳与总结得出普遍规律．