精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】已知:如图,一艘渔船正在港口A的正东方向40海里的B处进行捕鱼作业,突然接到通知,要该船前往C岛运送一批物资到A港,已知C岛在A港的北偏东60°方向,且在B的北偏西45°方向.问该船从B处出发,以平均每小时20海里的速度行驶,需要多少时间才能把这批物资送到A(精确到1小时)(该船在C岛停留半个小时)?

【答案】3小时.

【解析】

CD⊥ABD点.设CD=x海里,在直角△ACD中,利用x表示出ACAD,同理表示出BDBC,根据AB=40即可列出方程求得CD的长,则AC+CB即可求得,然后除以速度即可得到时间.

CD⊥ABD点.设CD=x海里,

在直角△ACD中,∠CAD=90°-60°=30°

AC=2xAD=x

在直角△BCD中,∠CBD=45°

BD=CD=xBC=CD=x

∵AB=40,即AD+BD=40

x+x=40

解得:x=20-1),

∴BC=20-1=20-20AC=2x=40-1),

则总路程是:20-20+40-1)海里,

则时间是:(小时).

该船在C岛停留半个小时,

需要3小时能把这批物资送到A港.

考点: 解直角三角形的应用-方向角问题.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】甲、乙两所医院分别有一男一女共4名医护人员支援湖北武汉抗击疫情.

(1)若从甲、乙两医院支援的医护人员中分别随机选1名,则所选的2名医护人员性别相同的概率是    

(2)若从支援的4名医护人员中随机选2名,用列表或画树状图的方法求出这2名医护人员来自同一所医院的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=x2与双曲线y=(k≠0)相交于AB两点,且点A的横坐标是3

(1)k的值;

(2)过点P(0n)作直线,使直线与x轴平行,直线与直线y=x2交于点M,与双曲线y= (k≠0)交于点N,若点MN右边,求n的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,BC为圆O直径,BF与圆O相切于点BCF交圆OAE为AC上一点,使∠EBA=∠FBA,若EF6tanF,则CE的长为_____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在RtABC中,∠ABC90°AB6BC8,∠BAC,∠ACB的平分线相交于点E,过点EEFBCAC于点F,则EF的长为(

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图, AB ⊙O 的直径,点 C 和点 D ⊙O 上两点,连接 AC CD BD ,若 CA= CDACD = 80° ,则CAB =______________

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】甲、乙两个工厂需加工生产 550 台某种机器,已知甲工厂每天加工生产的机器台数是乙工厂每天加工 生产的机器台数的 1.5 倍,并且加工生产 240 台这种机器甲工厂需要的时间比乙工厂需要的时间少 4

1)求甲、乙两个工厂每天分别可以加工生产多少台这种机器?

2)若甲工厂每天加工的生产成本是 3 万元,乙工厂每天加工生产的成本是 2.4 万元,要使得加工生 产这批机器的总成本不得高于 60 万元,至少应该安排甲工厂生产多少天?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,直线y=kx+bx轴上的点A20),且与抛物线交于BC两点,点B坐标为(11.

1)求直线与抛物线对应的函数表达式;

2)当时,请根据图象写出自变量x的取值范围;

3)抛物线上是否存在一点D,使?若存在,求出D点坐标;若不存在,请说明理由

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:如图抛物线y=ax2+bx+y轴交于点A,x轴交于点B、点C.连接AB,AB为边向右作平行四边形ABDE,E落在抛物线上,D落在x轴上,若抛物线的对称轴恰好经过点D,且∠ABD=60°,则这条抛物线的解析式为( )

A.B.

C.D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案