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    计算：

    （1）199.92=_______；（2）512=________；（3）1-2×51+512=_______．

     

    【答案】

    （1）39960.01；（2）2601；（3）2500

    【解析】

    试题分析：根据完全平方公式依次分析各小题即可。

    （1）199.92=（200-0.1）2=2002-2×200×0.1+0.12=40000-40+0.01=39960.01；

    （2）512=（50+1）2=502+2×50×1+12=2500+100+1=2601；

    （3）1-2×51+512=（1-51）2=（-50）2=2500．

    考点：本题考查的是完全平方公式

    点评：解答本题的关键是熟练掌握完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．

     

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    23、观察思考题
    观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
    （1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；

    （2）根据上面算式的规律，请计算：1+3+5…+199=
    1002
    ；
    （3）请你用代数式表示出上面规律的式子：
    1+3+5+7++（2n-1）=n2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    26、阅读下列计算过程：99×99+199=992+2×99+1=（99+1）2=1002=104
    （1）仿照上面的计算过程按步填空：
    999×999+1999=
    9992+2×999+1
    =
    （999+1）2
    =
    10002
    =
    106
    ；
    9999×9999+19999=
    99992+2×9999+1
    =
    （9999+1）2
    =
    100002
    =
    108
    ．
    （2）猜想9999999999×9999999999+19999999999等于多少？要求写出计算过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    25、阅读下列计算过程：99×99+199=992+2×99+1=（99+1）2=1002=104
    （1）计算：
    999×999+1999=
    9992+2×999+1=
    =
    （999+1）2
    =
    10002
    =
    106
    ；
    9999×9999+19999=
    99992+2×9999+1
    =
    （9999+1）2
    =
    100002
    =
    108

    （2）猜想9999999999×9999999999+19999999999等于多少？写出计算过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：

    （1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；
    （2）根据上面算式的规律，请计算：1+3+5+…+199=
    1002
    1002
    ；
    （3）请你用代数式表示出上面规律．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网探索规律，观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：
    1+3=4=22
    1+3+5=9=32
    1+3+5+7=16=42
    1+3+5+7+9=25=52
    …
    （1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=
     
    ；
    （2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=
     
    ； 
    （3）请计算：101+103+…+197+199．

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