Question

【题目】（题文）如图，某数学活动小组为测量学校旗杆AB的高度，从旗杆正前方2m处的点C出发，沿斜面坡度i＝1∶的斜坡CD前进4m到达点D，在点D处安置测角仪，测得旗杆顶部A的仰角为37°，量得仪器的高DE为1.5 m．已知A，B，C，D，E在同一平面内，AB⊥BC，AB∥DE.求旗杆AB的高度．(参考数据：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈，计算结果保留根号)

Answer 1

【答案】（3+3.5）m.

【解析】试题延长ED交BC延长线于点F，则∠CFD=90°，Rt△CDF中求得CF、DF的长，作EG⊥AB，可得GE、GB的长，再求出AG的长，即可得答案．

试题解析：解：如图，延长ED交BC延长线于点F，则∠CFD=90°，∵tan∠DCF=i==，∴∠DCF=30°，∵CD=4，∴DF=CD=2，CF=CDcos∠DCF=4×=，∴BF=BC+CF=+=，过点E作EG⊥AB于点G，则GE=BF=，GB=EF=ED+DF=1.5+2=3.5，又∵∠AED=37°，∴AG=GEtan∠AEG=tan37°，则AB=AG+BG=tan37°+3.5=，故旗杆AB的高度为（）米．