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    11．抛物线y=x2+2x+m-1与x轴有交点，则m的取值范围是（　　）
    A．m≤2B．m＜-2C．m＞2D．0＜m≤2

    分析 根据抛物线与x轴有交点可知，△≥0，

    解答 解：由题意可知：△=4-4（m-1）≥0，
    ∴m≤2，
    故选（A）

    点评 本题考查抛物线与x轴交点，解题的关键是列出不等式，本题属于基础题型．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．△ABC是等腰直角三角形，AC=BC，∠ACB=90°，
    （1）如图1，点M是BA延长线上一点，连结CM，K是AC上一点，BK延长线交CM于N，∠MBN=∠MCA=15°，BK=8求CM的长度．
    （2）如图2，直线l经过点C，AF⊥l于点F，BE⊥l于点E，点D是AB的中点，连接ED．求证：AF=BE+$\sqrt{2}$DE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图中四边形ABCD是由两块完全重合的三角板拼成的，且AB=2，∠ACD=90°，∠DAC=30°，开始将一把直尺边EF放在与AC重叠的位置，再由此将直尺绕着AC中点P顺时针旋转角β，当直尺边EF与直线BD重叠时旋转就停止，在旋转过程中EF分别与线段BC、AD交于E、F．
    （1）当β为30或90度时，EF=2；
    （2）β的最大值是多少？当β的最大时，试求EF的长．
    （3）在角β的变化过程中是否存在以点E、B、A、F、D中的四点为顶点的四边形是菱形的情况？若存在，求出β的值，若不存在，请说明理由．（精确到度，参考数据：tan71°≈2.9042，tan49°≈1.155，sin71°≈0.9455，sin49°≈0.7550，$\sqrt{3}$≈1.732）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，抛物线y=-$\frac{1}{2}$x2+bx+c与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点（点A在原点左侧，点B在原点右侧），且∠ACB=90°，tan∠BAC=$\frac{1}{2}$．
    ①求抛物线的解析式；
    ②若抛物线顶点为P，求四边形APCB的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．某商场春节举行摸奖大酬宾活动，在第一个不透明的摸奖箱里放置了标号为A、B的两个红色球，在第二个不透明的摸奖箱里放置了标号为A、B、C的三个黄色球，在第三个不透明的摸奖箱里放置了标号为A、B、C、D的四个蓝色球，小球除了颜色、标号不同，其他均相同．
    （1）摸球一次，若摸到标号为A的球就可获奖，求获奖的概率．
    （2）分别从三个摸奖箱各摸出一个球，若标号相同，则获得特等奖，球获得特等奖的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．如图，弓形ABC中，∠BAC=60°，BC=2$\sqrt{3}$．若点P在优弧BAC上由点B移动到点C，记△PBC的内心为I，点I随点P的移动所经过的路径长为（　　）
    A．$\frac{2}{3}$πB．$\frac{4}{3}$πC．$\frac{8}{3}$πD．4π

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x-1＜2}\\{-x-1＜1}\end{array}\right.$的解集是-2＜x＜1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在△ABC中，AB=AC，D在边BC上，以A为圆心，AD长为半径画圆弧，交边BC的另一点E，交边AC于F，连接AE，EF．
    （1）求证：△ABD≌△ACE；
    （2）若∠ADB=3∠CEF，请判断EF与AB有怎样的位置关系？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知四边形ABCD是⊙O的内接垂直四边形，AB=3，CD=4，连接OA，OB，OC，OD，求图中扇形AOD和扇形BOC面积的和（图中阴影部分）．

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