Question

某商店在11月份试销一种商品，进价20元/件，试销期间每天的销量P件与第x天有如下关系：P=-2x+80．已知试销的后10天（即第21天到第30天）的售价是40元/件，请求出试销的后10天中哪天的获利最多，最多是多少元？

Answer 1

分析：根据一天的利润=（售价-进价）×销售量，把相关数值代入即可，再利用配方法求出二次函数的最值即可．

解答：解：∵每件商品的利润为（x-20）元，可售出P=-2x+80件，
∴设每天的利润为W，
可列的函数关系式为：
W=（x-20）（-2x+80）
=-2x²+120x-1600
=-2（x-30）²+200．
当x=30时，W最大为200元．

点评：此题主要考查了二次函数的应用，得到一天的利润的等量关系进而利用配方法得出最值是解决本题的关键．