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    有七张正面分别标有数字，，，0，l，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为，则使关于 的一元二次方程有两个不相等的实数根，且以为自变量的二次函数 的图象不经过点(1，O)的概率是________．

     

    【答案】

    （先求出a的取值，再求符合条件的a）

    【解析】：∵x2-2（a-1）x+a（a-3）=0有两个不相等的实数根，

    ∴△＞0，

    ∴[-2（a-1）]2-4a（a-3）＞0，

    ∴a＞-1，

    将（1，O）代入y=x2-（a2+1）x-a+2得，a2+a-2=0，

    解得（a-1）（a+2）=0，

    a1=1，a2=-2．

    可见，符合要求的点为0，2，3．

    ∴P= ．

     

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    3
    7
    3
    7
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    0，2，3
    0，2，3
    ．

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