Question

小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y=-

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x²+3.5的一部分，如图所示，若球命中篮圈中心，则他与篮底的距离L是

 

m．

Answer 1

考点：二次函数的应用

专题：

分析：如图，实际是求AB的距离，而OA已知，所以只需求出OB即可；而OB的长，又是C点的横坐标，所以把C点的纵坐标3.05代入解析式即可解答．

解答：解：如图，把C点纵坐标y=3.05代入y=

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x²+3.5中得：
x=±1.5（舍去负值），
即OB=1.5，
所以l=AB=2.5+1.5=4．
令解：把y=3.05代入y=-

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x²+3.5中得：
x₁=1.5，x₂=-1.5（舍去），
∴L=2.5+1.5=4米．
故答案为：4．

点评：本题考查点的坐标的求法及二次函数的实际应用．此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．