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    【题目】如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF=45°，则图中阴影部分的面积为（　　）

    A. 4﹣2π B. 8+π C. 4﹣π D. 8﹣2π

    【答案】C

    【解析】

    由同弧所对的圆心角是圆周角的两倍可确定∠A的度数，再利用扇形面积公式求解出扇形AEF的面积；连接AD，由切线性质可知AD⊥BC，可求解出三角形ABC的面积.则图中阴影部分的面积为三角形ABC的面积减去扇形AEF的面积.

    解：连接AD，由切线定理可知AD⊥BC，

    由圆周角定理可知∠A=2×45°=90°，则S扇形AEF=，

    则阴影部分的面积=S△ABC-S扇形AEF=

    故选择C.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，B点的坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，﹣3），点P是直线BC下方抛物线上的任意一点．

    （1）求这个二次函数y=x2+bx+c的解析式．

    （2）连接PO，PC，并将△POC沿y轴对折，得到四边形POP′C，如果四边形POP′C为菱形,求点P的坐标．

    （3）如果点P在运动过程中，能使得以P、C、B为顶点的三角形与△AOC相似，请求出此时点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）经过点（﹣1，0）和（m，0），且1＜m＜2，当x＜﹣1时，y随着x的增大而减小．下列结论：

    ①abc＞0；

    ②a+b＞0；

    ③若点A（﹣3，y1），点B（3，y2）都在抛物线上，则y1＜y2；

    ④a（m﹣1）+b=0；

    ⑤若c≤﹣1，则b2﹣4ac≤4a．

    其中结论错误的是 ．（只填写序号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在菱形中，，，分别是边和的中点，于点，则

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥CA，AE∥BD．

    （1）求证：四边形AODE是菱形；

    （2）若将题设中“矩形ABCD”这一条件改为“菱形ABCD”，其余条件不变，则四边形AODE的形状是什么？说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D（如图）．

    （1）求证：AC=BD；

    （2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆O到直线AB的距离为6，求AC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数y＝x2－2x－3的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左侧）,与y轴交于点C,顶点为D．

    （1）求点A、B、C、D的坐标,并在下面直角坐标系中画出该二次函数的大致图象;

    （2）说出抛物线y＝x2－2x－3可由抛物线y＝x2如何平移得到？

    （3）求四边形OCDB的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：反比例函数和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图像经过点A（k，5）.

    （1）试求反比例函数的解析式；

    （2）若点B在第四象限内，且同时在上述两函数的图像上，求B点的坐标.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一栋居民楼AB的高为16米，远处有一栋商务楼CD，小明在居民楼的楼底A处测得商务楼顶D处的仰角为，又在商务楼的楼顶D处测得居民楼的楼顶B处的俯角为．其中A、C两点分别位于B、D两点的正下方，且A、C两点在同一水平线上，求商务楼CD的高度．

    (参考数据： ， .结果精确到0.1米)

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