Question

【题目】如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，其中点B的坐标为B（4，0），抛物线的对称轴交x轴于点D，CE∥AB，并与抛物线的对称轴交于点E．现有下列结论：①a＞0；②b＞0；③4a+2b+c＜0；④AD+CE＝4．其中所有正确结论的序号是　_____________________ 　．

Answer 1

【答案】②④

【解析】

①根据图像开口即可判断a的正负；②根据a的正负和对称轴在y轴右侧可判断b的正负；③根据图像可知当x=2时，y的正负；④根据点b的坐标即可判断.

①因为图像开口向下，所以a<0，所以①错误；

②因为a<0，对称轴在y轴右侧，根据左同右异原则，所以b>0，所以②正确；

③因为点B的坐标为（4,0），所以x=2的图像在y轴右侧与B点之间，所以4a+2b+c>0,所以③错误；

④因为ED是对称轴，所以AD=BD，所以AD+CE=BD+CE=OB，因为点B的坐标为（4,0），所以OB=4，即AD+CE=4，所以④正确；

综上答案为②④