Question

14、如图所示，点E在AC上，AB=AD，BC=DC，则图中全等的三角形有（　　）

A、1对

B、2对

C、3对

D、4对

Answer 1

分析：由AB=AD，BC=DC，AC为公共边可以证明△ABC≌△ADC，再由全等三角形的性质可得∠BAC=∠DAC，∠BCA=∠DCA，进而可推得△ABE≌△ADE，△CBE≌△CDE．

解答：证明：∵AB=AD，BC=DC，AC为公共边，
∴△ABC≌△ADC．
∴∠BAC=∠DAC，∠BCA=∠DCA，
∴△ABE≌△ADE，
△CBE≌△CDE．
故选C．

点评：本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS；还利用了全等三角形的性质进行解题．做题时要按判定全等的方法逐个验证，从已知开始结合全等的判定方法由易到难逐个找寻．