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如图,小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=8米,BC=20米,CD与地面成30º角,且此时测得1米杆的影长为2米,求电线杆的高度
(14+2)米

分析:构造相应的直角三角形,利用勾股定理及影长与实物比求解.

解:如图,延长AD交BC的延长线于点F,过点D作DE⊥BC的延长线于点E.
∵∠DCE=30°,CD=8米,
∴CE=CD?cos∠DCE=8×=4(米),
∴DE=4米,
设AB=x,EF=y,
∵DE⊥BF,AB⊥BF,
∴△DEF∽△ABF,
=,即=…①,
∵1米杆的影长为2米,根据同一时间物高与影长成正比可得,
=…②,
①②联立,解得x=14+2(米).
故答案为:14+2
练习册系列答案
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