[题目]如图.ABCD的周长为16cm.AC.BD相交于点O.OE⊥AC交AD于E.则△DCE的周长为cm．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，ABCD的周长为16cm，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为cm．

【答案】8
【解析】解：∵平行四边形ABCD， ∴AD=BC，AB=CD，OA=OC，
∵EO⊥AC，
∴AE=EC，
∵AB+BC+CD+AD=16，
∴AD+DC=8，
∴△DCE的周长是：CD+DE+CE=AE+DE+CD=AD+CD=8，
所以答案是：8．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用线段垂直平分线的性质和平行四边形的性质的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线；线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等；平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分．

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