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    当x＝2，y＝时，求代数式(x＋y)(x－y)＋(x－y)2－(x2－3xy)的值．

    答案：
    解析：

    　　解：

    　　(x＋y)(x－y)＋(x－y)2－(x2－3xy)

    　　＝x2－y2＋x2－2xy＋y2－x2＋3xy

    　　＝x2＋xy．

    　　当x＝2，y＝时，

    　　原式＝22＋2×＝5．


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    科目：初中数学 来源：四川省乐山市2012年高中阶段教育学校招生统一考试数学试卷 题型：044

    如图．△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边上，此时BD＝CF，BD⊥CF成立．

    (1)当正方形ADEF绕点A逆时针旋转(0°＜＜90°)时，如图，BD＝CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

    (2)当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时，如图，延长BD交CF于点G．

    ①求证：BD⊥CF；

    ②当AB＝4，AD＝时，求线段BG的长．

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    科目：初中数学 来源：2009年北京市中考数学试题 题型：044

    已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B，M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．

    (1)求证：AE与⊙O相切；

    (2)当BC＝4，cosC＝时，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源：北京市房山区2010届初三第一次统一练习数学试卷 题型：044

    已知：如图，在△ABC中，AB＝BC，D是AC中点，BE平分∠ABD交AC于点E，点O是AB上一点，⊙O过B、E两点， 交BD于点G，交AB于点F．

    (1)求证：AC与⊙O相切；

    (2)当BD＝2，sinC＝时，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图13.1，△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边上，此时BD＝CF，BD⊥CF成立.

    （1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ（）时，如图13.2，BD＝CF成

    立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.

    （2）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时，如图13.3，延长BD交CF于点G.

    ① 求证：BD⊥CF；

    ② 当AB＝4，AD＝时，求线段BG的长.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边上，此时BD＝CF，BD⊥CF成立.

    （1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ（）时，如图2，BD＝CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.

    （2）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点G.

    ① 求证：BD⊥CF；

    ② 当AB＝4，AD＝时，求线段BG的长.

     


                图1                      图2                       图3

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