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    16．如图，∠1=∠2，∠A=∠C，求证：∠E=∠F．

    分析 根据∠1=∠2，得到AB∥CD，所以∠A=∠EDC，因为∠A=∠C，得到∠EDC=∠C，所以AE∥CF，所以∠E=∠F．

    解答 证明：∵∠1=∠2，
    ∴AB∥CD，
    ∴∠A=∠EDC，
    ∵∠A=∠C，
    ∴∠EDC=∠C，
    ∴AE∥CF，
    ∴∠E=∠F．

    点评 本题考查了平行线的性质与判定，解决本题的关键是熟记平行线的性质与判定．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，在平面直角坐标系中，已知Rt△AOB的两条直角边OA、OB分别在y轴和x轴上，并且OA、OB的长分别是方程x2-7x+12=0的两根（OA＜OB），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O运动；同时，动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A运动，设点P、Q运动的时间为t秒．
    （1）求A、B两点的坐标．
    （2）求当t为何值时，△APQ与△AOB相似，并直接写出此时点Q的坐标．
    （3）当t=2时，在坐标平面内，是否存在点M，使以A、P、Q、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．如图，?ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠BAD=135°，则∠EAF=45°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．下列各图中，∠1与∠2是内错角的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．同一平面内的任意三条直线a、b、c，其交点的个数有0，1，2或3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．（1）5x-2的立方根为-3，求x+69的平方根．
    （2）计算：$\root{3}{-64}$-|1-$\sqrt{2}$|+$\sqrt{（-3）^{2}}$-$\sqrt{4}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．（1）（2x2y-3xy2）-（6x2y-3xy2）
    （2）（-$\frac{3}{2}$ax4y3）÷（-$\frac{6}{5}$ax2y2）•8a2y．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图1，△ABC中，两条角平分线BD，CE交于点M，MN⊥BC于点N，将∠MBN记为∠1，∠MCN记为∠2．∠CMN记为∠3．
    （1）若∠A=98°，∠BEC=124°，则∠2=26°，∠3-∠1=49°；
    （2）猜想∠3-∠1与∠A的数量关系，并证明你的结论；
    （3）若∠BEC=α，∠BDC=β，如图2所示，用含α和β的代数式表示∠3-∠1的度数．（直接写出结果即可）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的点A在y轴上，点C在x轴上，点B（4，4），点E在BC边上，将△ABE绕点A顺时针旋转90°，得△AOF，连接EF交y轴于点D．
    （Ⅰ）若点E的坐标为（4，3），求①线段EF的长；②点D的坐标；
    （Ⅱ）设点E（4，m），S=S△ABE+S△FCE，试用含m的式子表示S，并求出使S取得最大值时点E的坐标．

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