A. | abc>0 | |
B. | 9a+3b+c>0 | |
C. | a+b≥m(am+b)(m≠1的实数) | |
D. | 方程ax2+bx+c=2有两个不相等的实数根 |
分析 由抛物线的开口方向判断a的符号,由抛物线与y轴的交点判断c的符号,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断.
解答 解:由图象可知:a<0,b>0,c>0,abc<0,故A选项错误;
∵对称轴为x=1,
∴抛物线与x轴的另一个交点得横坐标小于3,
∴当x=3时,y=9a+3b+c<0,故B错误;
当x=1时,y的值最大.此时,y=a+b+c,
而当x=m时,y=am2+bm+c,
所以a+b+c>am2+bm+c,
故a+b>am2+bm,即a+b>m(am+b),故C选项错误.
抛物线的顶点纵坐标是3,则函数值是3的x的值只有一个,
则方程ax2+bx+c-3=0有两个相等的实数根,
∴b2-4a(c-3)=0,
∴b2-4ac=-12a
∴b2-4a(c-2)=b2-4ac+8a=-12a+8a=-4a>0,
故D选项正确;
故选D.
点评 本题考查了图象与二次函数系数之间的关系,二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴和抛物线与y轴的交点、抛物线与x轴交点的个数确定.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2个 | B. | 3个 | C. | 4个 | D. | 5个 |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1个 | B. | 2个 | C. | 3个 | D. | 4个 |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 要消去y,可以将①×5+②×2 | B. | 要消去x,可以将①×3+②×(-5) | ||
C. | 要消去y,可以将①×5+②×3 | D. | 要消去x,可以将①×(-5)+②×2 |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com