分析：直接根据“上加下减”的原则求出平移后直线的解析式，再把各点坐标代入进行检验即可．
解答：解：由“上加下减”的原则可知，将直线y=3x向下平移2个单位所得直线的解析式为：y=3x-2，
A、∵3×2-2=4≠0，∴点（2，0）不在此函数图象上，故本选项错误；
B、∵3×（-2）-2=-8≠0，∴点（-2，0）不在此函数图象上，故本选项错误；
C、∵3×0-2=-2，∴点（0，-2）在此函数图象上，故本选项正确；
D、∵3×0-2=-2≠2，∴点（0，2）不在此函数图象上，故本选项错误．
故选C．
点评：本题考查的是一次函数的图象与几何变换及一次函数图象上点的坐标特点，解答此题时要熟知函数图象平移的法则及一次函数图象上各点坐标一定适合此函数的解析式的特点．
