Question

将四个相同的矩形（长是宽的3倍），用不同的方式拼成一个大矩形，设拼得的大矩形面积是四个小矩形的面积和，则大矩形周长的值只可能有（ ）
A．1种
B．2种
C．3种
D．4种

Answer 1

【答案】分析：根据题意，则可以拼成的大矩形的图形可以有四种情况，分别求出它们的各自的周长，然后判断所得周长的值有几种情况．
解答：解：设小矩形的宽为x，则长为3x；本题可分四种情况：
（1）如图①，矩形的周长为：4x+4x+3x+3x=14x；
（2）如图②，矩形的周长为：3x+3x+4x+4x=14x；
（3）如图③，矩形的周长为：6x+6x+2x+2x=16x；
（4）如图④，矩形的周长为：3x×4×2+2x=26x；
因此大矩形的周长为14x、16x或26x，共三种情况，故选C．
点评：能够根据已知条件拼出不同的图形，注意必须找出所有可能的不同周长值的情况，以免漏解．