如图，在直角梯形OABC中，AB∥OC，BC⊥x轴于点C，A(1，1)，B(3，1)．动点P从点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动．过点P作PQ⊥OA，垂足为Q．设点P移动的时间为t秒（0<t<4），
△OPQ与直角梯形OABC重叠部分的面积为S．
（1）求经过O，A，B三点的抛物线解析式．
（2）求S与t的函数关系式
（3）将△OPQ绕着点P顺时针旋转90°，是否存在t，使得△OPQ的顶点O或Q在抛物线上？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，1）、D（-2，0），作直线AD并以线段AD为一边向上作正方形ABCD．
（1）填空：点B的坐标为________，点C的坐标为_________．
（2）若正方形以每秒
个单位长度的速度沿射线DA向上平移，直至正方形的顶点C落在y轴上时停止运动．在运动过程中，设正方形落在y轴右侧部分的面积为S，求S关于平移时间t（秒）的函数关系式，并写出相应的自变量t的取值范围．
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，抛物线y=ax2-5ax+4（a＜0）经过△ABC的三个顶点，已知BC∥x轴，点A在x轴上，点C在y轴上，且AC=BC．
（1）求抛物线的解析式．
（2）在抛物线的对称轴上是否存在点M，使|MA-MB|最大？
若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图1，点A为抛物线C1：
的顶点，点B的坐标为
(1，0)，直线AB交抛物线C1于另一点C．
（1）求点C的坐标；
（2）如图1，平行于y轴的直线x=3交直线AB于点D，交抛物线C1于点E，平行于y轴的直线x=a交直线AB于点F，交抛物线C1于点G，若FG:DE=4:3，求a的值；
（3）如图2，将抛物线C1向下平移m（m>0）个单位得到抛物线C2，且抛物线C2的顶点为P，交x轴负半轴于点M，交射线AB于点N，NQ⊥x轴于点Q，当NP平分∠MNQ时，求m的值．
图1 图2
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成40°夹角，且CB＝5米．
(1)求钢缆CD的长度；(精确到0.1米)
(2)若AD＝2米，灯的顶端E距离A处1.6米，且∠EAB＝120°，
则灯的顶端E距离地面多少米？
(参考数据：tan400＝0.84， sin400＝0.64， cos400＝
)
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；
；
求证：AB∥CD．
的两根分别为
和
，则
的值是_____________．
<-
C、4a-3＞4b-3 D、(c-1)2a＞(c-1)2b
的倒数是( ) 
C.
D. 5