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    【题目】下列命题中：①有公共顶点且相等的角是对顶角；②直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；③互为邻补角的两个角的平分线互相垂直；④经过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中真命题的个数有（ ）

    A.1个B.2个C.3个D.4个

    【答案】A

    【解析】

    根据真假命题的概念结合相关知识对各个命题逐一分析判断即可.

    有公共顶点且相等的角不一定是对顶角，故①是假命题；

    直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，故②是假命题；

    互为邻补角的两个角的平分线互相垂直，故③是真命题；

    经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故④是假命题；

    综上所述，只有一个真命题，

    故选：A.

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    A.1个
    B.2个
    C.3个
    D.4个

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    【题目】某青年旅社有60间客房供游客居住，在旅游旺季，当客房的定价为每天200元时，所有客房都可以住满．客房定价每提高10元，就会有1个客房空闲，对有游客入住的客房，旅社还需要对每个房间支出20元/每天的维护费用，设每间客房的定价提高了x元．

    （1）填表（不需化简）

    入住的房间数量

    房间价格

    总维护费用

    提价前

    60

    200

    60×20

    提价后

    　　

    　　

    　　

    （2）若该青年旅社希望每天纯收入为14000元且能吸引更多的游客，则每间客房的定价应为多少元？（纯收入=总收入﹣维护费用）

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    【题目】如图，将一块三角板ABC的直角顶点C放在直尺的一边PQ上，直尺的另一边MN与三角板的两边AC、BC分别交于两点E、D，且AD为∠BAC的平分线，∠B=300 ， ∠ADE=150.

    （1）求∠BDN的度数；
    （2）求证：CD=CE.

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    【题目】在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC放在第一象限，斜靠在两条坐标轴上，∠ACB=900 ， 且A（0，4），点C（2，0），BE⊥x轴于点E，一次函数y=x+b经过点B，交y轴于点D。

    （1）求证；△AOC≌△CEB
    （2）求△ABD的面积。

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    【题目】4的平方根是（　　）

    A. 2B. 4C. ±2D. ±4

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