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    下列因式分解变形中，正确的是（　　）
    A．ab（a﹣b）﹣a（b﹣a）=﹣a（b﹣a）（b+1）
    B．6（m+n）2﹣2（m+n）=（2m+n）（3m+n+1）
    C．3（y﹣x）2+2（x﹣y）=（y﹣x）（3y﹣3x+2）
    D．3x（x+y）2﹣（x+y）=（x+y）2（2x+y）
    A

    试题分析：分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式．因此，要确定从左到右的变形中是否为分解因式，只需根据定义来确定．
    解：A、ab（a﹣b）﹣a（b﹣a）=﹣a（b﹣a）（b+1），正确；
    B、6（m+n）2﹣2（m+n）=2（m+n）（3m+3n﹣1），故本选项错误；
    C、3（y﹣x）2+2（x﹣y）=（y﹣x）（3y﹣3x﹣2），故本选项错误；
    D、3x（x+y）2﹣（x+y）=（x+y）（3x2+3xy﹣1），故本选项错误．
    故选A．
    点评：这类问题的关键在于能否正确应用分解因式的定义来判断．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    多项式x2+1加上一个整式后是含x的二项式的完全平方式．
    例题：x2+1+　_________　=（x+1）2．
    （1）按上例再写出两个加上一个单项式后是含x的二项式的完全平方式的式子（不能用已知的例题）：
    ①x2+1+　_________　=（x﹣1）2；
    ②x2+1+　_________　=（x2+1）2．
    （2）按上例写出一个加上一个多项式后是一个含x的二项式的完全平方式
    x2+1+　_________　=（x2+1）2．

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    若代数式a2+（　　）a+9是完全平方式，那么横线上应填的数是　　．

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    若（p﹣q）2﹣（q﹣p）3=（q﹣p）2•E，则E是　　．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    分解因式：6x2y﹣21x2y2+15x4y3=　　．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知（19x﹣31）（13x﹣17）﹣（13x﹣17）（11x﹣23）可因式分解成（ax+b）（8x+c），其中a，b，c均为整数，则a+b+c=（　　）
    A．﹣12B．﹣32C．38D．72

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读下面的材料并完成填空：
    因为（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，所以，对于二次项系数为1的二次三项式x2+px+q的因式解，就是把常数项q分解成两个数的积且使这两数的和等于p，即如果有a，b两数满足a﹒b=a+b=p，则有
    x2+px+q=（x+a）（x+b）．
    如分解因式x2+5x+6．
    解：因为2×3=6，2+3=5，
    所以x2+5x+6=（x+2）（x+3）．
    再如分解因式x2﹣5x﹣6．
    解：因为﹣6×1=﹣6，﹣6+1=﹣5，
    所以x2﹣5x﹣6=（x﹣6）（x+1）．
    同学们，阅读完上述文字后，你能完成下面的题目吗？试试看．
    因式分解：（1）x2+7x+12；（2）x2﹣7x+12；（3）x2+4x﹣12；（4）x2﹣x﹣12．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在有理数范围内分解因式：（x+y）4+（x2﹣y2）2+（x﹣y）4=　　．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    分解因式：ab3﹣4ab=　　．

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