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如图,点P是菱形ABCD对角线AC上一动点,点E是AB的中点,若AD=2,∠DAB=60°,则PB+PE的最小值是(  )
A、1
B、2
C、
3
D、3
考点:轴对称-最短路线问题,菱形的性质
专题:几何图形问题
分析:找出B点关于AC的对称点D,连接DE交AC于P,则DE就是PB+PE的最小值,求出即可.
解答:解:连接DE交AC于P,连接DE,DB,

由菱形的对角线互相垂直平分,可得B、D关于AC对称,则PD=PB,
∴PE+PB=PE+PD=DE,
即DE就是PE+PB的最小值.
∵∠BAD=60°,AD=AB,
∴△ABD是等边三角形,
∵AE=BE,
∴DE⊥AB(等腰三角形三线合一的性质).
在Rt△ADE中,DE=
AD2-AE2
=
22-12
=
3

即PB+PE的最小值为
3

故选C.
点评:本题主要考查轴对称-最短路线问题,菱形的性质,勾股定理等知识点,确定P点的位置是解答本题的关键.
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A、3
B、
1
3
C、6
D、-
1
6

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2
3
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(4)
x
2
-
x-2
3
=1

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(1)x2•x4+(x32
(2)(x2•xm3÷x2m+1
(3)|-1|+(-2)2+(7-π)0-(
1
3
-1
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(5)(x-y)4÷(y-x)3•(x-y)2
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已知P=
888
888
Q=
118
880
,试说明P=Q.

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