Question

15．方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+y=3}\\{x+by=-1}\end{array}\right.$所对应的一次函数图象如图所示，则2a+b的值为（　　）

• A． -5
• B． 3
• C． 5
• D． -3

Answer 1

分析 根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解得到方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=-1}\end{array}\right.$，然后把$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=-1}\end{array}\right.$代入方程组求出a和b的值，再计算2a+b即可．

解答 解：根据题意得方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+y=3}\\{x+by=-1}\end{array}\right.$的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=-1}\end{array}\right.$，
所以-2a-1=3，-2-b=-1，
解得a=-2，b=-1，
所以2a+b=2×（-2）-1=-5．
故选A．

点评 本题考查了一次函数与二元一次方程组：函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解，得出a与b的值是解题关键．