Question

（2005•东城区一模）如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，则∠CDF等于（　　）

A．60°

B．65°

C．70°

D．80°

Answer 1

分析：根据菱形的性质求出∠ADC=100°，再根据垂直平分线的性质得出AF=DF，从而计算出∠CDF的值．

解答：解：连接BD，BF，

∵∠BAD=80°，
∴∠ADC=100°，
又∵EF垂直平分AB，AC垂直平分BD，
∴AF=BF，BF=DF，
∴AF=DF，
∴∠FAD=∠FDA=40°，
∴∠CDF=100°-40°=60°．
故选A．

点评：此题考查了菱形的性质及线段的垂直平分线的性质，属于基础题，解答本题的关键是熟练菱形的对角线互相垂直且平分的性质，得出AF=DF，难度一般．