【题目】如图1是三国时期的数学家赵爽创制的一幅“勾股圆方图”.将图2的矩形分割成四个全等三角形和一个正方形,恰好能拼成这样一个“勾股圆方图”,则该矩形与拼成的正方形的周长之比为________.
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【题目】如图1,已知开口向下的抛物线与轴交于两点,与轴交于点不小于.
(1)求点的坐标(用含的代数式表示);
(2)求系数的取值范围;
请你根据自身能力从或(4)小题中任选-题作答.
(3)如图2,当时,为直线上方抛物线上一动点,过点作交的延长线于点试探究是否存在点,使得的某一个角等于的倍?若存在,求点的横坐标;若不存在,请说明理由.
(4)如图2,当时,为直线上方抛物线上一动点,过点作交的延长线于点抛物线的对称轴与轴交于点连接试探究是否存在点使得与相似?若存在,求点的横坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】在平面直角坐标系中,正方形的顶点坐标分别为(1,1),(1,-1),(-1,-1),(-1,1),轴上有一点(0,2).作点关于点的对称点,作点关于点的对称点,作点关于点的对称点,作点关于点的对称点,作点关于点的对称点,作点关于点的对称点,……,按此操作下去,则的坐标为_____.
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【题目】如图,AB 是⊙O 的弦,半径OE⊥ AB ,P 为 AB 的延长线上一点,PC 与⊙O相切于点 C,连结 CE,交 AB 于点 F,连结 OC.
(1)求证:PC=PF.
(2)连接 BE,若∠CEB=30°,半径为 8,tan P ,求 FB 的长.
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【题目】如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,点E是AD的中点,过点A作AF∥BC交BE的延长线于F,BF交AC于G,连接CF.
(1)求证:△AEF≌△DEB;
(2)若∠BAC=90°,①试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论;
②若AB=8,BD=5,直接写出线段AG的长 .
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【题目】下列说法正确的是( )
A.打开电视,它正在播天气预报是不可能事件
B.要考察一个班级中学生的视力情况适合用抽样调查
C.抛掷一枚均匀的硬币,正面朝上的概率是,若抛掷10次,就一定有5次正面朝上.
D.甲、乙两人射中环数的方差分别为,,说明乙的射击成绩比甲稳定
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【题目】(1)如图1,已知AC⊥直线l,垂足为C.请用直尺(不含刻度)和圆规在直线l上求作一点P(不与点C重合),使PA平分∠BPC;
(2)如图2,在(1)的条件下,若,AC=,作BD⊥直线l,垂足为D,则BD= .
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【题目】我市经济技术开发区某智能手机有限公司接到生产300万部智能手机的订单,为了尽快交货,增开了一条生产线,实际每月生产能力比原计划提高了50%,结果比原计划提前5个月完成交货,求每月实际生产智能手机多少万部.
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【题目】如图,AB=BC,点D为边AB的中点,点G为AC边的中点,AF∥BC且AD=AF.点E为DF与AC的交点,若AB=6,AE=1,则CF的长为___.
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