Question

如图，直线与轴交于点，与轴交于点．点在轴上，且，在此平面上，存在点，使得四边形恰好为平行四边形.

（1）求点的坐标；
（2）求所有满足条件的点坐标.

Answer 1

（1）（4，0）或（-4，0）；（2）或

试题分析：（1）先求出直线与坐标轴的交点坐标，再结合即可得到结果；
（2）根据平行四边形的对边平行可得//轴，即可得到点的纵坐标，再根据平行四边形的对边相等可得点的横坐标，从而求得结果.
（1）在中，当时，，当时，
∴点坐标为；点坐标 
设点坐标为
∵
∴
∴点坐标分别为或；
（2）假设存在点，使四边形恰好为平行四边形
∴//轴，
∴点与点纵坐标相等，即
当时，
∴
当时，
∴
综上所述，当点的坐标为、时，四边形恰好为平行四边形.
点评：解答本题的关键是熟练掌握轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0；平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等.