练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    15．我县某校为了创建书香校园，去年购进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价贵12元，用12000元购进的科普书本数是用9000元购进的文学书本数的$\frac{4}{5}$．那么文学书和科普书的单价各是多少元？

    分析 设文学书的单价为每本x元，则科普书的单价为每本（x+12）元，根据数量=总价÷单价结合用12000元购进的科普书本数是用9000元购进的文学书本数的$\frac{4}{5}$，即可得出关于x的分式方程，解之并检验后即可得出结论．

    解答 解：（1）设文学书的单价为每本x元，则科普书的单价为每本（x+12）元，
    根据题意得：$\frac{12000}{x+12}$=$\frac{9000}{x}$×$\frac{4}{5}$，
    解得：x=18，
    经检验，x=18是方程的解，并且符合题意，
    ∴x+12=30．
    答：购进的文学书的单价为18元，科普书的单价为30元．

    点评 本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，列出分式方程是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，正三角形OEF绕点O旋转，在旋转过程中，当CF=DE时，∠DOF的大小是165°或15°．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，∠A=∠B=90°，E是AB上的一点，且AE=BC，∠1=∠2．
    （1）求证：Rt△ADE与Rt△BEC全等；
    （2）求证：△CDE是直角三角形．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．阅读下列材料，然后解答问题：在化简二次根式时，有时会碰到形如$\frac{3}{\sqrt{5}}$、$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$这一类式子，通常可以这样进行化简
    方法一：
    $\frac{3}{\sqrt{5}}$=$\frac{3×\sqrt{5}}{\sqrt{5}×\sqrt{5}}$=$\frac{3\sqrt{5}}{5}$
    $\frac{2}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{2（\sqrt{3}-1）}{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}$=$\frac{2（\sqrt{3}-1）}{（\sqrt{3}）^{2}-{1}^{2}}$=$\sqrt{3}$-1．这种化简步骤叫分母有理化．
    方法二：
    $\frac{2}{\sqrt{3}+1}$还可以用下面方法化简
    $\frac{2}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{3-1}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{（\sqrt{3}）^{2}-{1}^{2}}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}{\sqrt{3}+1}$=$\sqrt{3}$-1．
    请用上面的两种方法化简$\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知直线y=$\frac{1}{2}$x与双曲线y=$\frac{k}{x}$（k＞0）交于A、B两点，且点A的横坐标为4．
    （1）求k的值；
    （2）过原点O的另一条直线l交双曲线y=$\frac{k}{x}$（k＞0）于P、Q两点（P点在第一象限的点A的上方），若由点A、B、P、Q为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标；
    （3）若P是双曲线y=$\frac{k}{x}$（k＞0，x＞0）上一点，分别过P向x轴，y轴作垂线，垂足分别为M，N，试问当P在何处时四边形PMON的周长最小，最小值为多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．按要求完成下列尺规作图（不写作图，保留作图痕迹）．

    （1）如图①，点A、B、C是平行四边形ABCD的三个顶点，求作平行四边形ABCD；
    （2）如图②，点O、P、Q分别是平行四边形EFGH三边EH、EF、FG的中点，求作平行四边形EFGH．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm．BC=a cm，AC=3cm，且a是方程x2-（m-1）x+m+4=0的根．
    （1）求a和m的值；
    （2）如图（2），有一个边长为$\frac{a}{2}$的等边三角形DEF从C出发，以1cm/s的速度沿CB方向移动，至△DEF全部进入与△ABC为止，设移动时间为xs，△DEF与△ABC重叠部分面积为y，试求出y与x的函数关系式并注明x的取值范围；
    （3）试求出发后多久，点D在线段AB上？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知正方形ABCD的边长是4，对角线交于点O，F为BC上一点，连接OF、AF，若OF=$\sqrt{5}$，则线段AF的长度的是$\sqrt{17}$或5．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，∠PEF=30°，则∠EPF的度数是120°．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案