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先化简,再求值.
(1)
x
x-1
-
x+3
x2-1
×
x2+2x+1
x+3
,其中x=
2
+1

(2)已知x+y=5,xy=4,求
x
y
+
y
x
的值.
分析:(1)先利用完全平方公式与平方差公式将原式化简,再代入数值计算即可解答.
(2)利用根式的基本性质将原式化简,再通分,最后代入数值计算即可解答.
解答:解:(1)原式=
x
x-1
-
x+3
(x+1)(x-1)
×
(x+1)2
x+3
…(1分)
=
x
x-1
-
x+1
x-1
…(2分)
=
x-x-1
x-1
…(3分)
=
-1
x-1
…(4分)
x=
2
+1
代入
-1
x-1
中,有
-1
x-1
=
-1
2
+1-1
=-
2
2
…(6分)
(2)
x
y
+
y
x
=
xy
y
+
xy
x
…(2分)
=
x
xy
xy
+
y
xy
xy
=
(x+y)
xy
xy
…(4分)
∴把x+y=5,xy=4代入,有
(x+y)
xy
xy
=
4
4
=
5×2
4
=
5
2
…(6分)
点评:本题主要考查分式的化简求值,将分式化到最简是解题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

先化简,再求值:
2a-6
a-2
÷(
5
a-2
-a-2)
,其中a=-3
1
2

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科目:初中数学 来源: 题型:

21、先化简,再求值:3x2+(2-3x-x2)-(x2+x-1),其中x=-1.

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科目:初中数学 来源: 题型:

计算:(1)
2
(2cos45°-sin60°)+
24
4

(2)先化简,再求值
a2-1
a+3
÷
a+1
2
,其中a=2tan60°-3.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(1)先化简,再求值:(x-
x
x+1
)
÷(1+
1
x2-1
)
,其中x=
3
-1.
(2)解分式方程:解方程:
1
x-2
+3=
x-1
2-x

(3)解不等式组
x-2
3
+3<x-1  ①
1-3(x+1)≥6-x   ②

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科目:初中数学 来源: 题型:

先化简,再求值:-9y+6x2-3(y-
23
x2)
,其中x=2,y=-1.

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