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    如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，-1）、B（-1，1）、C（0，-2）．
    （1）点B关于坐标原点O对称的点的坐标为______；
    （2）将△ABC绕着点C顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A1B1C；
    （3）在（2）中，求边CA所扫过区域的面积是多少？（结果保留π）．
    （4）若A、B、C三点的横坐标都加3，纵坐标不变，图形△ABC的位置发生怎样的变化？
    （1）∵B（-1，1），
    ∴点B关于坐标原点O对称的点的坐标为（1，-1）．
    故答案为（1，-1）；

    （2）如图所示，△A1B1C即为所求作的图形；


    （3）∵CA=
    		22+12
    =
    		5
    ，∠ACA1=90°，
    ∴S扇形CAA1=
    90π×(
    		5
    )2
    360
    =
    5π
    4
    ；

    （4）∵A、B、C三点的横坐标都加3，纵坐标不变，
    ∴图形△ABC的位置是向右平移了3个单位．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方形绕它的中心至少旋转（　　）才能与原来的图形重合．
    A．45°B．90°C．180°D．270°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知下方形ABCD中，E为BC边上任意一点，AF平分∠DAE．求证：AE-BE=DF．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图所示，在网格中建立平面直角坐标系，每个小正方形的边长都是1个单位长度，四边形ABCD的各顶点均在格点上．
    （1）将四边形ABCD绕坐标原点O按顺时针方向旋转180°后得四边形A1B1C1D1；
    （2）将四边形A1B1C1D1平移，得到四边形A2B2C2D2，若D2（2，3），画出平移后的图形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，已知∠ABC=90°，△ABE是等边三角形，点P为射线BC上任意一点（点P与点B不重合），连接AP，将线段AP绕点A逆时针旋转60°得到线段AQ，连接QE并延长交射线BC于点F．
    （1）如图2，当BP=BA时，∠EBF=______°，猜想∠QFC=______°；
    （2）如图1，当点P为射线BC上任意一点时，猜想∠QFC的度数，并加以证明；
    （3）已知线段AB=2
    		3
    ，设BP=x，点Q到射线BC的距离为y，求y关于x的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（-2，0），等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD．
    （1）△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是______个单位长度；
    （2）△AOC与△BOD关于直线对称，则对称轴是______；
    （3）△AOC绕原点O顺时针旋转可以得到△DOB，则旋转角度是______度，在此旋转过程中，△AOC扫过的图形的面积是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC的三个顶点都在格点上．A（-1，3），B（-1，-1），C（-3，-3）
    （1）画出△ABC绕点A逆时针旋转90°所得图形△AB′C′
    （2）直接写出△AB′C′外接圆的圆心D坐标______．
    （3）求∠AC′B′的正切值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，四边形EFGH是由四边形ABCD经过旋转得到的，如果用有序数对（2，1）表示方格纸上点A的位置，用（1，2）表示点B的位置，那四边形ABCD旋转得到四边形EFGH时的旋转中心用有序数对表示是______．

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