Question

下列说法中正确的是（　　）

• A．要了解一批新型导弹的性能，应采用全面调查的方式
• B．购买一张福利彩票，中奖，这是一个必然事件
• C．一组数据-2，-1，0，1，2的方差是3
• D．从分别写有数字-1，-2，4的三张卡片中，任意抽取两张，则两张卡片上的数字之积为正数的概率为

  1

  3

Answer 1

分析：根据全面调查与抽样调查选择；随机事件的定义，方差的定义分别对A、B、C选项作出判断，再画出树状图，然后根据概率公式对D选项作出判断．

解答：解：A、要了解一批新型导弹的性能，应采用抽样调查的方式，故本选项错误；
B、购买一张福利彩票，中奖，这是一个随机事件，故本选项错误；
C、平均数=

1

5

（-2-1+0+1+2）=0，
方差=

1

5

（4+1+0+1+4）=2，故本选项错误；
D、根据题意画出树状图如下：

一共有6种情况，两数的积是正数的情况有2种，
P=

2

6

=

1

3

，故本选项正确．
故选D．

点评：本题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比，还考查了全面调查与抽样调查，随机事件，方差的求解，综合题，但难度不大．