到平面上三点A、B、C距离相等的点有( )
A.只有一个
B.有两个
C.有三个或三个以上
D.有一个或没有
【答案】分析:平面上的三点有两种情况:三点在同一直线上和三点不在同一直线上.当三点在同一直线上时,就不能够找到一点到三个点的距离相等,当三点不在同一直线时就有一点到三点的距离相等,是其中两条线段垂直平分线的交点.
解答:解:当三点在同一直线上时,就不能够找到一点到三个点的距离相等;
当三点不在同一直线时就有一点到三点的距离相等,是其中两条线段垂直平分线的交点.
故选D.
点评:本题考查了确定圆的条件,不在同一直线上的三点确定一个圆,过同一直线上的三点不能作圆.