练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    a、b是方程x2+（m-2）x+3=0的两个根．则（a2+ma+3）（b2+mb+3）=
     
    ．
    考点：根与系数的关系,一元二次方程的解
    专题：计算题
    分析：由a、b是方程x2+（m-2）x+3=0的两个根，根据一元二次方程的解的定义和根与系数的关系得到a2+（m-2）a+3=0，b2+（m-2）b+3=0，ab=3，变形有a2+ma+3=2a，b2+mb+3=2b，
    则（a2+ma+3）（b2+mb+3）=2a•2b=4ab，然后把ab=3代入计算即可．
    解答：解：∵a、b是方程x2+（m-2）x+3=0的两个根，
    ∴a2+（m-2）a+3=0，b2+（m-2）b+3=0，ab=3
    ∴a2+ma+3=2a，b2+mb+3=2b，
    ∴（a2+ma+3）（b2+mb+3）=2a•2b=4ab=4×3=12．
    故答案为12．
    点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根分别为x1，x2，则x1+x2=-
    b
    a
    ，x1•x2=
    c
    a
    ．也考一元二次方程的解的定义以及整体思想的运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程：
    x-2
    x+2
    -1=
    3
    x
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    现有若干个完全相同的硬币（硬币的正、反面图案不同），按如下方式抛掷硬币：
    方式一：从中选取一枚硬币抛掷；
    方式二：从中选取两枚硬币抛掷；
    方式三：从中选取三枚硬币抛掷．
    请你在每一种抛掷方式中，各找出一种随机现象，使得这三种随机现象的概率相等（要求：概率不能为0或1），并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    某学校为了解该校七年级学生的身高情况，在该年级随机抽样调查了部分同学，将所得数据处理后，制成扇形统计图和频数分布直方图（部分）如下（每组只含最低值不含最高值，身高单位：cm，测量时精确到1cm）：
    （1）根据所提供的信息，此次调查的样本容量为
     
    ；
    （2）请根据所提供的信息补全频数分布直方图；
    （3）样本的中位数
     
    范围内；
    （4）如果该校七年级共有学生400名，则身高在不小于160cm的学生有
     
    人．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，⊙A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙O于M、N两点，若点M的坐标是（-4，-2），过点N的双曲线是y=
    k
    x
    ，则k=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    若对一切实数x、y，不等式x2+4xy+4y2+10x+ay+26＞0恒成立，则实数a的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    不等式2x-1≤3的正整数解是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，E为BC边上的点，将直角梯形ABCD沿对角线BD折叠，使△ABD与△EBD重合 （如图中的阴影部分）．若∠A=120°，AB=4cm，则梯形ABCD的高CD的值为：
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a+b+c=6，a2+b2+c2=12，则a2010-b2010+c2010=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案