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    【题目】如图，在数轴上有A、B、C、D四个整数点即各点均表示整数，且，若A、D两点表示的数的分别为和6，点E为BD的中点，那么该数轴上上述五个点所表示的整数中，离线段BD的中点最近的整数是　　

    A. B. 0C. 1D. 2

    【答案】D

    【解析】

    试题根据A、D两点在数轴上所表示的数，求得AD的长度，然后根据2AB=BC=3CD，求得AB、BD的长度，从而找到BD的中点E所表示的数．

    解：∵|AD|=|6﹣（﹣5）|=11，

    2AB=BC=3CD，

    ∴AB=1.5CD，

    ∴1.5CD+3CD+CD=11，

    ∴CD=2，

    ∴AB=3，

    ∴BD=8，

    ∴ED=BD=4，

    ∴|6﹣E|=4，

    ∴点E所表示的数是：6﹣4=2．

    ∴离线段BD的中点最近的整数是2．

    故选D．

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    （1）求c的取值范围；

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    A. B. C. D.

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    （1）本次调查的学生人数为__________，娱乐节目在扇形统计图中所占圆心角的度数是__________度．

    （2）请将条形统计图补充完整：

    （3）若该中学有2000名学生，请估计该校喜爱动画节目的人数．

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    【题目】中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：

    频数频率分布表

    成绩x（分）

    频数（人）

    频率

    50≤x＜60

    10

    0.05

    60≤x＜70

    30

    0.15

    70≤x＜80

    40

    n

    80≤x＜90

    m

    0.35

    90≤x≤100

    50

    0.25

    根据所给信息，解答下列问题：

    （1）m=　 　，n=　 　；

    （2）补全频数分布直方图；

    （3）这200名学生成绩的中位数会落在　 　分数段；

    （4）若成绩在90分以上（包括90分）为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的约有多少人？

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    【题目】“一带一路”的战略构想为国内许多企业的发展带来了新的机遇，某公司生产A，B两种机械设备，每台B种设备的成本是A种设备的1.5倍，公司若投入16万元生产A种设备，36万元生产B种设备，则可生产两种设备共10台．请解答下列问题：

    （1）A、B两种设备每台的成本分别是多少万元？

    （2）若A，B两种设备每台的售价分别是6万元，10万元，公司决定生产两种设备共60台，计划销售后获利不低于126万元，且A种设备至少生产53台，求该公司有几种生产方案；

    （3）在（2）的条件下，销售前公司决定从这批设备中拿出一部分，赠送给“一带一路”沿线的甲国，剩余设备全部售出，公司仍获利44万元，赠送的设备采用水路运输和航空运输两种方式，共运输4次，水路运输每次运4台A种设备，航空运输每次运2台B种设备（运输过程中产生的费用由甲国承担）．直接写出水路运输的次数．

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    【题目】如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，连结AC，过上一点E作EG∥AC交CD的延长线于点G，连结AE交CD于点F，且EG=FG，连结CE．

    （1）求证：△ECF∽△GCE；

    （2）求证：EG是⊙O的切线；

    （3）延长AB交GE的延长线于点M，若tanG=，AH=3，求EM的值．

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    【题目】为了了解某校学生对以下四个电视节目：最强大脑、中国诗词大会、朗读者、出彩中国人的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查，要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．

    请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：

    本次调查的学生人数为______；

    在扇形统计图中，A部分所占圆心角的度数为______；

    请将条形统计图补充完整；

    若该校共有3000名学生，估计该校最喜爱中国诗词大会的学生有多少名．

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    【题目】如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC=30°，将一直角三角尺（∠M=30°）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方．

    (1)若将图1中的三角尺绕点O以每秒5°的速度，沿顺时针方向旋转t秒，当OM恰好平分∠BOC时，如图2．

    ①求t值；

    ②试说明此时ON平分∠AOC；

    (2)将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转，设∠AON=α，∠COM=β，当ON在∠AOC内部时，试求α与β的数量关系；

    (3)若将图1中的三角尺绕点O以每秒5°的速度沿顺时针方向旋转的同时，射线OC也绕点O以每秒8°的速度沿顺时针方向旋转，如图3，那么经过多长时间，射线OC第一次平分∠MON?请说明理由．

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