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如图,△ABC中,AB=AC,∠A=40°. (6分)

(1)、作边AB的垂直平分线MN(保留作图痕迹,不写作法);

(2)、在已作的图中,若MN交AC于点D,连结BD,求∠DBC的度数。

(1)、略 (2)、30°.

【解析】

试题分析:(1)、根据尺规作图法则进行作图;(2)、根据AB=AC以及∠A的度数求出∠ABC的度数,根据中垂线的性质求出∠ABD的度数,然后根据∠DBC=∠ABC-∠ABD进行计算.

试题解析:(1)、如图所示:

∵AB=AC ∠A=40° ∴∠ABC=(180°-40°)÷2=70° ∵MN为线段AB的中垂线

∴∠ABD=∠A=40° ∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=70°-40°=30°.

考点:线段中垂线的性质、等腰三角形的性质.

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