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    当x＝________时，与的和为0．

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    科目：初中数学 来源：学习周报　数学　北师大九年级版　2009－2010学年　第18期　总第174期 北师大版 题型：044

    如图，在一个等边三角形EFG的内部做一个矩形ABCD，其中等边三角形的边长为40 cm，点C和点D分别在边EF、EG上．

    (1)如果设矩形的一边AB＝x cm，那么AD的长度如何表示？

    (2)设矩形的面积为y cm，当x取何值时，y的值最大，最大值是多少？

    (提示：过点E作EM⊥GF，交CD于点N)

    (1)EM的长为________cm．

    (2)由DC∥GF，得△________∽△________．

    所以DC∶GF＝EN∶EM．

    (3)设矩形的一边AB＝x cm，则x∶40＝(EM－AD)∶EM，解得AD＝________．

    (4)y与x之间的表达式是________．

    (5)因为a________0，所以y有最________值．当x＝________时，矩形的面积有最大值，最大值是________．

    析一析：(1)先求出EM的长；

    (2)由DC∥GF可以得出两个三角形相似；

    (3)利用相似三角形的性质，求出AD的长；

    (4)由矩形的面积＝AD·AB，可以求出y与x之间的关系式；

    (5)利用y与x之间的关系式可以解答第(2)问吗？试完成下面的解答过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝10，BC边上的高AM=4，E为 BC边上的一个动点（不与B、C重合）．过E作直线AB的垂线，垂足为F． FE与DC的延长线相交于点G，连结DE，DF．.

    【小题1】求证：ΔBEF ∽ΔCEG．
    【小题2】当点E在线段BC上运动时，△BEF和△CEG的周长之间有什么关系？并说明你的理由．
    【小题3】设BE＝x，△DEF的面积为 y，请你求出y和x之间的函数关系式，并求出当x为何值时,y有最大值，最大值是多少？

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年湖北天门九年级毕业考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝8cm，点E，F，G分别从点A，B，C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动，点E，G的速度均为2cm/s，点F的速度为4cm/s，当点F追上点G（即点F与点G重合）时，三个点随之停止移动．设移动开始后第t秒时，△EFG的面积为S（cm2）．

    1.当t＝1秒时，S的值是多少？

    2.写出S和t之间的函数解析式，并指出自变量t的取值范围．

    3.若点F在矩形的边BC上移动，当t为何值时，以点E，B，F为顶点的三角形与以F，C，G为顶点的三角形相似？请说明理由．

     

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    科目：初中数学 来源：2012届吉林省初三上学期第二次月考数学试卷 题型：解答题

    如图，平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝10，BC边上的高AM=4，E为 BC边上的一个动点（不与B、C重合）．过E作直线AB的垂线，垂足为F． FE与DC的延长线相交于点G，连结DE，DF．.

    1.求证：ΔBEF ∽ΔCEG．

    2.当点E在线段BC上运动时，△BEF和△CEG的周长之间有什么关系？并说明你的理由．

    3.设BE＝x，△DEF的面积为 y，请你求出y和x之间的函数关系式，并求出当x为何值时,y有最大值，最大值是多少？

     

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