已知M.N是线段AB的垂直平分线上任意两点.则∠MAN和∠MBN之间的关系是∠MAN ∠MBN．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知M，N是线段AB的垂直平分线上任意两点，则∠MAN和∠MBN之间的关系是∠MAN______∠MBN．

图1中，因为MN垂直平分AB
所以MA=MB，NA=NB
则∠MAO=∠MBO，∠NAO=∠NBO
于是∠MAO+∠NAO=∠MBO+∠NBO
即∠MAN=∠MBN．

同理，图2中，∠MAO-∠NAO=∠MBO-∠NBO
即∠MAN=∠MBN．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M，若∠A=40°．
（1）求∠NMB的度数；
（2）如果将（1）中∠A的度数改为70°，其余条件不变，再求∠NMB的度数；
（3）你发现有什么样的规律性，试证明之．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

给出以下两个定理：
①线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；
②到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．
应用上述定理进行如下推理，如图，直线l是线段MN的垂直平分线．
∵点A在直线l上，
∴AM=AN（　　）
∵BM=BN，
∴点B在直线l上（　　）
∵CM≠CN，∴点C不在直线l上．
这是因为如果点C在直线l上，那么CM=CN（　　）
这与条件CM≠CN矛盾．
以上推理中各括号内应注明的理由依次是（　　）

A．②①①

B．②①②

C．①②②

D．①②①