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如图,在⊙O中,直径CD垂直弦AB于点E,连接OB,CB,已知⊙O的半径为2,AB=2
3
,则∠BCD=______度.
∵直径CD垂直弦AB于点E,AB=2
3

∴EB=
1
2
AB=
3

∵⊙O的半径为2,
∴sin∠EOB=
EB
OB
=
3
2

∴∠EOB=60°,
∴∠BCD=30°.
故答案为30.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,⊙O的直径为12cm,弦AB垂直平分半径OC,那么弦AB的长为(  )
A.3
3
cm
B.6cmC.6
3
cm
D.12
3
cm

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在⊙O中,AB是直径,P为AB上一点,过点P作弦MN,∠NPB=45゜.若AP=2,BP=6,求MN的长.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,A(0,6),C(1,0),H(0,1),且BH⊥AC.

(1)求点B的坐标;
(2)如图,若A,B,C在⊙M上,MN⊥BC于点N,求证:AH=2MN;

(3)以O为圆心,OA为半径作扇形OAB(如图),P为扇形OAB的
AB
上异于A,B的动点,PE⊥OA于点E,PF⊥OB于点F,D,Q在EF上,且ED=DQ=QF.①当点P在
AB
上运动时,在线段PE,PD,ED中,是否存在长度不变的线段?若存在,请求出该线段的长度,若不存在,请说明理由.②PE2+3PQ2的值是定值吗?若是,请求出这个定值,若不是,请说明理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

在⊙O中,弦CD与直径AB相交于点P,夹角为30°,且分直径为1:5两部分,AB=6厘米,则弦CD的长为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

⊙O的半径是20cm,弦AB弦CD,AB与CD间距离为4cm,若AB=24cm,则CD=______cm.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,AB是⊙O的弦,OC是⊙O的半径,OC⊥AB于点D,若AB=8,OD=3,则⊙O的半径等于(  )
A.4B.5C.8D.10

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

圆O的直径AB与弦CD(CD≠AB)相交于E,若EC=ED,则AB⊥CD.此结论是:______的.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图是武汉某座天桥的设计图,设计数据如图所示,桥拱是圆弧形,则桥拱的半径为(  )
A.13mB.15mC.20mD.26m

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