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如图是一管道的横截面示意图,某工厂想测量管道横截面的面积,工人师傅使钢尺与管道内圆相切并与外圆交于A、B两点,测量结果为AB=30cm.求管道阴影部分的面积.

答案:
解析:

设切点为C,圆心为O,连接OC,则OC⊥AB,故AC=BC=15cm,连接OA,则OA2-OC2=AC2=152=225,故S阴影=π·AO2-π·CO2=π(AO2-CO2)=225πcm2


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