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9、如图,点O是△ABC的内切圆的圆心,若∠BAC=80°,则∠BOC=
130°
(填度数).
分析:运用三角形内角和定理得出∠ABC+∠ACB的度数,再根据点O是△ABC的内切圆的圆心,得出∠OBC+∠OCB=50°,从而得出答案.
解答:解:∵∠BAC=80°,
∴∠ABC+∠ACB=180°-80°=100°,
∵点O是△ABC的内切圆的圆心,
∴BO,CO分别为∠ABC,∠BCA的角平分线,
∴∠OBC+∠OCB=50°,
∴∠BOC=130°.
故答案为:130°.
点评:本题主要考查对三角形的内角和定理,三角形的内切圆与内心等知识点的理解和掌握,能求出∠OBC+∠OCB的度数是解此题的关键.
练习册系列答案
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BC
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12
12

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