Question

17、下列命题：①矩形的对角线互相平分且相等；②对角线相等的四边形是矩形；③菱形的每一条对角线平分一组对角；④一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形．其中正确的命题为

①③④

（注：把你认为正确的命题序号都填上）

Answer 1

分析：根据正方形、平行四边形、菱形和矩形的判定，对选项一一分析，选择正确答案．

解答：解：①矩形的对角线互相平分且相等；故正确；
②对角线相等的四边形是矩形，不能正确判定，故错误；
③菱形的每一条对角线平分一组对角，这是菱形的一条重要性质，故正确；
④一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形，故正确．
故答案为：①③④．

点评：考查了正方形、平行四边形、菱形和矩形的判定方法．解决此题的关键是熟练掌握运用这些判定．