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【题目】 今年五一假期,某教学活动小组组织一次登山活动,他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点,再从B点沿斜坡BC到达山顶C点,路线如图所示,斜坡AB的长为200米,斜坡BC的长为200米,坡度是11,已知A点海拔121米,C点海拔721

1)求B点的海拔;

2)求斜坡AB的坡度;

3)为了方便上下山,若在AC之间架设一条钢缆,求钢缆AC的长度.

【答案】1521米;(223;(31000米.

【解析】

1)根据题意和图形,可以求得点B的海拔;

2)根据题目中的数据可以求得AFBF的长度,从而可以求得斜坡AB的坡度;

3)根据题目中的数据可以求得ADCD的长度,然后根据勾股定理即可求得AC的长.

1)如图,作CDAM于点D,作BECD于点E,作BFAM于点F,连接AC

∵斜坡BC的长为200米,坡度是11

BE=CE=200米,

A点海拔121米,C点海拔721米,

CD=600米,

BF=400米,

121+400=521()

∴点B的海拔是521米;

2)∵斜坡AB的长为200米,BF=400米,

AF==600米,

BFAF=400600=23

即斜坡AB的坡度是23

3)∵CD=600米,AD=AF+FD=AF+BE=600+200=800()

AC==1000米,

即钢缆AC的长度是1000米.

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