Question

16．某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB=16m，半径OA=10m，则中间柱CD的高度为（　　）米？

• A． 6
• B． 4
• C． 8
• D． 5

Answer 1

分析 由垂径定理，可得AD=$\frac{1}{2}$AB，然后由勾股定理求得OD的长，继而求得中间柱CD的高度．

解答 解：∵CD是中间柱，
即$\widehat{AC}$=$\widehat{BC}$，
∴OC⊥AB，
∴AD=BD=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×16=8（m），
∵半径OA=10m，
在Rt△AOD中，OD=$\sqrt{O{A}^{2}-A{D}^{2}}$=6（m），
∴CD=OC-OD=10-6=4（m）．
故选B．

点评 此题考查了垂径定理的应用与勾股定理．此题比较简单，注意数形结合思想的应用．